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大数定理
有些随机事件无规律可循，但不少却是有规律的，这些“有规律的随机事件”中在大量重复出现的条件下，往往呈现几乎必然的统计特性，这个规律就是大数定律。通俗地说，这个定理就是，在试验不变的条件下，重复试验多次，随机事件的频率近似于它的概率。比如，我们向上抛一枚硬币，硬币落下后哪一面朝上本来是偶然的，但当我们上抛硬币的次数足够多后，达到上万次甚至几十万几百万次以后，我们就会发现，硬币每一面向上的次数约占总次数的二分之一。这种情况下，偶然中包含着必然。必然的规律与特性在大量的样本中得以体现。简单地说，大数定理就是“当试验次数足够多时，事件发生的频率无穷接近于该事件概率”
赌徒为什么会输
一个赌徒问帕斯卡，为什么他总是输，帕斯卡回答：“因为你在赌桌旁边的时间太长了”。“久赌必输”是中国的一句古话；赌王何鸿燊也劝告世人说，“不赌即是赢”。
“久赌必输”反映了概率论中的一个基本定理——大数定律。当随机事件发生的次数很大时，偶然性会互相抵消，使这些事件的结果的算术平均值在概率意义下十分接近其数学期值。比如抛硬币，硬币落下后哪一面朝上是随机的，但当次数足够多后，硬币正反面向上的次数约各占二分之一。
赌博的输赢在单个人身上和短时间内也表现为一种随机事件，但如果从长远来看，只要赌客的收益率为负数，那么随着游戏的进行，输钱是迟早要发生的。对于赌场来说，只要赌戏的赢率为正数，则稳操胜券。
正收益率原则
决定胜负的关键是由赌规和策略所确定的收益率，收益率反映了赌博的真相和本质。设计赌规的原则通常是使赌场的赢率略大于50%，体现为收益率是一个略大于零的正数。
赌博不是运气，而是一种智力的较量，是策略和收益率。长期赌博最终能否取胜取决于赌客的收益率：收益率为正数，预期收益就大于0，能胜；收益率为负数，预期收益就小于0，不能胜。负收益率时，“久赌必输”这个大数定律的作用就会日益显现出来。职业赌家，坚持正收益率原则，不赌久赌必输的赌戏，只赌稳操胜券的赌戏。他们其实是非赌的。
小数法则偏差
大数定律是指当样本接近于总体时，其概率将接近于总体概率。而人们通常会根据已知的少数例子作推测，“小数法则偏差”是指人们将小样本中某事件的概率分布看成是总体分布，从而夸大了小样本对总体的代表性。另一个情况是所谓的“赌徒谬误”。例如在抛硬币时，如果连续10次出现正面，那么人们会觉得下一次出现反面的可能性很大；实际上，每次出现正面或反面的概率都是0.5，与已经出现过多少次正面没有关系。
概率是从总体上考察现象发生的可能性，不能说明个体发生的可能性。忽视了样本大小的影响，认为小样本和大样本具有同样的期望值，用错误的心理学小数法则代替了正确的概率论大数法则，这是人们赌博心理大增的缘由。
赌场相信大数法则，赌客不自觉地应用小数法则。大数法则让赌场赚钱，小数法则让赌客给赌场送钱，这就是赌场的存在逻辑。
赌场优势
赌场优势是指赌场里每种赌博游戏，赌场相对于赌客所占的优势。以抛硬币为例，正反两面出现的机会相等，各为50%，如果你押10块钱，赌硬币落地时正面冲上，你赢了，赌场赔你10块，你输了，10块钱全输给赌场，这种情况下，赌场优势为零（赌场当然不会傻到开这种游戏）；但如果你赢了，赌场只赔你9块，你输了，10块钱却全输给赌场，输赢相差的这1块钱，即为赌场优势，在上述情况下，赌场优势为10%。
赌场里任何一种游戏，赌场相对于赌客都占有一定的优势，只有这样，才能保证赌场长远的开下去。不同的游戏，赌场优势相差很大，有些游戏的赌场优势很低，有些游戏的赌场优势则很高，经常赌博的人，都会尽量不玩赌场优势很高的游戏。
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