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很多人都听说过“久赌必输”这句话，但是大部分人并不真的理解为什么会“久赌必输”。甚至，有些人虽然嘴上说“久赌必输”，但是实际上他们并不信什么“久赌必输”。要不然，为什么会有那么多人输的连底裤都没了，却还要拼命去赌呢？ 或许，对这些人来说，“久赌必输”只是用来安慰自己或别人的一句冠冕堂皇的话，他们心里实际上想的是 —— “久赌必输”说的是别人，他自己是个例外。 实际上，例外是有的，但是肯定不是那些不明白为什么会“久赌必输”的人。 巴菲特曾说过，在一个牌桌上，如果你不能在15分钟内找出谁是今晚那个要输的倒霉蛋，那么这个倒霉蛋就是你自己了。 你当过牌桌上的倒霉蛋吗？相信大部分人多多少少都当过。 今天我们就来聊聊为什么会“久赌必输”和怎么样才能久赌必赢。 ◇ 为什么久赌必输？ 所有赌场里的项目，像是百家乐、老虎机、轮盘赌、21点等等，不管怎样变换形式，都隐藏着一个赌场从来不说的秘密，就是庄家的赢率总是大于50%。 赌场中不时有赢钱的人，因为如果没有少数几个人赢过钱，就不会吸引更多的人走进赌场。 但是赌场一点不怕你赢，他们怕的是，你赢了之后再也不去他那里赌了。 因为赌场老板都相信“久赌必输”。不论你赢了多少，只要你还去赌，早晚会把赢的都还给赌场。 全世界所有的赌场都富得流油，澳门、拉斯维加斯、蒙特卡洛，无一不是如此。还记得澳门给全体市民连续多年发红包的事吗？所有这些富丽堂皇的酒店，奢华的排场，漂亮的喷泉，如梦如幻的环境，建造这一切的钱从哪里来？ 真正的来源只有一个，就是赌徒们的钱包。 人类赌博的历史估计和文明的历史差不多一样长，但是在概率学创建之前，我们并不了解赌博背后的秘密。人们只是通过经验认识到，虽然人们偶尔会赢，但是长期来看，总是赌场是赢家。你大概从未听说过一家因为客人太多而亏本倒闭的赌场吧。 赌场也相信自己必然会赢，他们相信自己会赢到了什么地步？只要发现谁在赌场能够一直赢钱，一定是哪里出问题了，从荷官到值班经理，再到赌场老板，神经马上就会高度紧张起来。 赌场的必赢，对应着赌客们的必输，也就是所谓的“久赌必输”。 真正的原因就在数学之中，因为一切赌博其实都是个概率问题。 概率学本身就是从赌博问题发展起来的，关于这方面的知识，读者可以阅读查理君以前写的一篇文章《从今天起忘掉运气，相信概率》。 “久赌必输”背后的必然性规律，是概率论中的“大数定律”所决定的。 什么是大数定律？ 18世纪初，法国数学家雅各布·伯努利从数学角度证明了大数定律，被后人称之为伯努利大数定律，之后又有数学家不断地用多种数学表述形式描述了大数定律。 如果你不是真的感兴趣，或者工作中用不到这些数学知识的话，没有必要去深究每个大数定律的数学形式，只需要理解它的含义即可。 大数定律告诉我们，大量重复的随机事件的表象之下，往往会呈现某种必然的规律，也就是说，偶然在无限重复的条件下包含某种必然。 一次赌博的结果是随机的，而且一般来说，赌场的赢率并不是非常高，像21点，只有大概51%的赢率。 因此，仅仅一两次赌博，甚至连续十几次，你连续赢的可能性都是有的，但是随着次数越来越多，必然性像神迹一样开始显现。 用你赢的次数除以总次数，这个数字会越来越接近一个固定数字，这就是大数定律。拿21点来说，赌的次数越多，赢率会越来越接近51%。别小看这多出来的小小的1%的赢率，正是这一点赢率，让赌场赚走了无数的钱。 是的，正是“大数定律”保证了赌场老板的饭碗，只要还有人赌，赌场就可以永远赢下去。 大数定律并不复杂，相信你很快就能理解，真正难的地方是让自己从内心深处相信它。 每个人都相信苹果从树上掉下来，一定是掉到地上，永远不会飞到天上。不用牛顿发现万有引力定律，我们的眼睛就已经告诉我们，世界就是这么运转的。 但是赌博不一样，人们偶尔输几次，偶尔赢几次，输了多少，赢了多少，也没有多少人认真去统计，我们原始的大脑没有直接洞察这种规律的能力。
直到数学家发现了大数定律，我们才得以认识其背后蕴藏的奥秘。 如果你是个理性的人，就应该像接受苹果一定会掉到地上的道理一样，接受“大数定律”，从内心深处，真正地相信“久赌必输”。 赌博之所以吸引人，是因为能够引起人们的贪婪之心 ---- 人人都想发财，最好是轻轻松松的快速发财，赌博就给了人们一种这样的感觉。 这也是为什么人们不愿意相信“久赌必输”的原因，因为人们内心深处总是想赢的。 那么，怎么样才能久赌必赢呢？ ◇ 怎样才能久赌必赢？
答案很简单，还是依靠大数定律。 如果你能让自己在任何一个赌博类游戏中赢率大于50%，哪怕很微小的赢率，只要不要被偶然性搞到破产，坚持下去，大数定律一定能保证你赢，而且，你赌得越久赢的越多。 但可惜的是，赌场中的任何一个项目，对玩家来说其赢率都小于50%。
因此，除非你出老千，也就是使用作弊的方法，否则不可能战胜赌场。
为什么人们常说十赌九诈？
因为真正公平的赌博是双方各有50%的赢率，但如果是这样，那就真的是在拼运气。但是开设赌局牟利的人，谁会真的让赢率是50%呢？记住，在中国，开赌场是违法的，是要坐牢的。如果游戏不公平，就不会有人来玩。如果公平，开赌场的人没有任何好处，却要冒被抓坐牢的风险，谁会这么傻？所以，你可以想到，那些主动邀请你的赌局，尤其是大赌局，很可能都是表面上公平，而实际上你的赢率可能是0，让你赢一时也不过是为了让你输的更多而已。
十赌九诈并不夸张，查理君虽然没有亲眼见过，但耳闻过很多因赌博而输光家产的事情。他们很可能不是输给运气，而是输给了骗子 —— 他们被骗了。
在赌博合法的美国或澳门，赌场如果公然作弊，那面对的将是法律的严惩。既然大数定律能保证赌场同样赚钱，赌场老板作弊的动机就要小很多。
那么，假设在公正的前提下，要战胜赌场的可能性就只有一个，就是让赌客的赢率大于50%。
有没有这种可能呢？
赌博如山岳一样古老，但是历史上从来没听说过某人曾经长期地战胜赌场过，甚至在概率学建立之后300年内，也没有听说过类似的事。
直到一个叫爱德华·索普的人出现。
爱德华·索普，美国人，生于1932年，数学教授、对冲基金经理和作家。
在上个世纪60年代，在麻省理工教数学的爱德华·索普偶然间想到，赌场中一种叫做21点(Black Jack)的游戏有可能是可以被战胜的。
21点游戏类似我们国家的一个叫10点半的游戏，在欧美赌场很流行，尤其是爱德华·索普的书《Beat the dealer》发表之后，更加流行起来。
21点游戏规则很简单：
庄家给自己和玩家依次发牌，谁手中的点数累加起来更接近或等于21点谁赢(A算1点或11点，J、Q、K 算10点，大小王去掉)。
但是如果点数超过21点，叫爆牌，就算输了。
在理论上，庄家有大概51%的赢率。
爱德华·索普觉得，因为牌是部分公开的，因此可能存在某种策略能够让自己的赢率在某些情况下大于50%。
经过苦思冥想，并借助于计算机的帮助(也许以前没有出现战胜赌场的人是因为计算机没有被发明)，索普终于制定出了自己的策略。并且发表了一篇论文，从理论上证明了这种方法的可能性。
但是理论总要经过实践检验才能真正让人信服，有一个好赌的富豪听说了索普的论文之后，就找到索普，说愿意赞助索普到拉斯维加斯试验他的成果。
那位富豪本来想赞助索普10万美金，但是索普觉得10000美金就够了，实际上，索普更在意的是验证自己的理论，而不是赚大钱。
索普和这位富豪一起到了拉斯维加斯，先后找了N多的赌场实践自己的理论。
理论得到了验证，索普成功了，1万美金几天之内变成了21000美金。
索普的成功让赌场非常恐慌，赌场可不是吃素的，要砸赌场的饭碗的都要小心点。后来，爱德华·索普在一个赌场中被人投毒，差点丧命。
从那之后，索普决心结束赌场的冒险，到另外一个更大的赌场，华尔街，去继续它的实验。
在巴菲特的帮助下 ---- 是的，你没看错，就是沃伦·巴菲特 ---- 索普成立一个对冲基金，运用数学知识开启了在华尔街的传奇。
他的两只对冲基金运作了30年，取得了年平均收益19%-20%的收益，并且没有一年亏损。
索普今年已经85岁了，今年年初他出版了一本新书，书名叫《A man for all markets: From Las Vegas to Wall Street, How I Beat the Dealer and the Market》，非常值得一读。
说到这里，查理君想到一个神奇的公式，叫凯利公式(Kelly criterion)，这个公式正是爱德华·索普所使用的制定自己下注策略的公式。
凯利是一个贝尔实验室的科学家，全名叫约翰·凯利，出生于1923年，天妒英才，他去世的时候只有41岁。
如果你去百度上搜索这个人，很可惜，百度百科上没有他的任何资料。但他一生最大的成就，凯利公式，却越来越发挥着重要的作用，尤其在量化投资方面。
凯利公式，简单的讲，就是一个解决了下注量、赢率和赔率之间关系的数学公式。
凯利是受到信息学创始人克劳德·香农关于通讯噪音干扰理论的启发而推导了这个公式，这个公式很简单优雅，小学数学的人都能理解。
公式如下：
f = (bp - q)/b
其中，f是下注量，用百分比表示，p是赢率，q是败率，p=1-q，b是赔率。
这里简单解释一下赔率，赔率就是会赢的钱和本金的比率。举个例子，我们玩石头剪子布，每人投入1块钱。赢的人拿走全部赌金。那么我们两个人的赔率都是1:1。如果你出2块钱，我只掏1块钱，还是赢的人拿走全部赌金，那么我的赔率就是2:1，你的赔率是1:2。就是说，我用1块钱最多能赚2块钱，你投2块钱最多能赚1块钱。
对于赔率为1的特殊情况，那么上面的公式也可以简化为:
f = 2p - 1
运用这个方法可以更快的计算下注量，如果你的赢率是55%，赔率是1的情况下，你的最佳下注量就是10%。
凯利公式的神奇作用在于，它第一次将风险、回报和投入本金之间的关系用数学公式表达出来。
运用凯利公式计算出的下注量，从长期来看，能够获得最大的投入回报。
总结下来就是，大数定律告诉你，只要赢率超过50%，长期来看你肯定能赢。凯利公式告诉你，如何下注能够赢得最多。 ◇ 人生处处是“赌博”
如果我们把“赌博”中的贬义去掉，将之理解为承担一定风险而获得一定回报的活动，那么人生真的处处是“赌博”。
你把自己的钱从保险柜里取出，存到任何一家银行，你避开了入室盗窃的风险，但也承担了银行倒闭钱无法取出来的风险。(不要觉得这不可能，回忆一下前两年希腊债务危机，还记得那里的民众所经历的悲剧吗？)
你把钱从银行里取出，放到余额宝中，你获得了比银行活期利息更高的回报，但是也承担了货币基金亏损的风险，因为余额宝本质上是一种货币基金，它也有亏损的可能。(不过不用太过担心，这种概率其实很小。)
你大学毕业，有三种选择 —— 出国，创业和打工，每一种都相应的风险，也有不同的回报。
你恋爱结婚和组建家庭，在承担所爱非人和婚姻失败的风险同时，也拥有了建立美好家庭的回报。
你过马路闯红灯，得到了更快捷达到自己过马路的回报，但是也承担了碰到交通事故的风险。
你开车违章停车，得到了方便自己的回报，但是也承担了被贴罚单，损失金钱的风险。
是的，人生许多选择都是在平衡风险和回报，就是在“赌博”，一种广义上的“赌博”。
生活中的许多风险和回报是无法量化的，也就是说，无法被数学解决的。
数学体现了人类最高的理性，但是生活却无法被简单地量化。
冯·诺依曼说过，若人们不相信数学简单，只因他们未意识到生命之复杂。是的，生活远比数学复杂的多，许多风险和回报是无法被量化的。
但是，我们仍然可以从凯利公式中获得一点哲学上的启发，下面查理君就给你整理一下，希望对你有帮助：
第一个启发：如果赢率和赔率相等，最好的选择是不赌
如果有人对你说，嗨，来玩抛硬币吧，很公平，正面你给我100，反面我给你100块。你玩不玩这个游戏？
这时候如果你相信理性，最好拿出凯利公式算一下，看看我们如果参与这个赌局，应该拿出多少资金参与：
f = 2 * 50% - 1 = 0%
是的，凯利公式告诉你，你应该投入的赌金是0。
也就是说，别参与，哪怕你有赢100的机会。
如果赢率小于赔率？比如说49%的赢率，那么
f* = 2 * 49% - 1 = -0.02%
也就是说，如果你是赢率小的一方，最明智的选择更是不参与。
第二个启发：如果赢率是100%，那就大胆的压上所有筹码
如果有一件事情，你百分百确定会赢，那么你就应该大胆的把全部筹码压上去赌。
有的人会问，会有这样的好事吗？
有的，但是很少，而且能够抓住这种机会的人也很少。
1988年，中国出现了这样一个机会，有一个人抓住了，成了那个时代的大赢家。
他叫杨怀定。
1988年春天开始，国库券转让从7座城市开始试点，当时刚辞去铁饭碗而下海的杨怀定，从报纸上看到了这个消息。
他心中闪现了一个想法，全国各地的国债价格很可能是不一样的，如果从便宜的城市买进，再到贵的城市卖掉，这不就是稳赚不赔的生意吗？
于是，杨怀定开始向亲友筹集资金，开始了奔跑各地城市倒卖国库券的投机。
在今天看来，这就是所谓的无风险套利，是赢率几乎100%的事情。
仅仅1年之后，他就成了百万富翁，要知道，那可是“万元户”都很稀罕的八十年代。
这样的机会人的一生中可能只有一两次，也可能一次都没有。
所以如果你碰到的话，记住凯利公式告诉你的，不要犹豫，大胆的倾尽全力下注吧。
第三个启发：做任何事情，风险和回报都要考虑
凯利公式本质上是对风险和回报之间关系的数学量化，风险用赢率来量化，回报用赔率来量化。
虽然我们不能将所有选择都量化，但是这至少告诉我们一个道理，赢率和赔率同样重要，单纯强调赢率和单纯强调赔率都会有失偏颇，都不是最佳选择。
当下的中国是“万众创新，万众创业”的年代，创业就是一个风险和回报都很高的事情。
当我们读着腾讯、百度、阿里巴巴的创业故事，我们看到了创业的巨大赔率。
当我们看到无数的小创业公司关门，创始人血本无归，损失巨大的案例，我们看到了创业的巨大风险。
对于大部分普通人，在追求成功的过程中，既要看到赔率，也要看到风险。
如果你能够认真衡量赢率和赔率，将会做出更好的选择。
◇ 结语
本文查理君介绍了神奇的凯利公式和对它的一些思考，主要观点如下：
1.大数法则告诉我们，如果赢率<50%，久赌必输，如果赢率>50%，久赌必赢；
2.凯利公式用一个神奇的数学公式量化了风险、回报和投入三者之间的关系；
3.虽然人生有很多事情无法量化，但是理解凯利公式仍能让我们做出更好的选择。
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